（1）记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则A与B相互独立，
且P（A）=
2
3 ，P（B）=
3
4 ，P（
.
A ）=
1
3 ，P（
.
B ）=
1
4 ．…（1分）
甲、乙两人得分之和ξ的可能取值为0、1、2，…（2分）
P（ξ=0）=P（
.
A
.
B ）=P（
.
A ）P（
.
B ）=
1
3 ×
1
4 =
1
12 ，
P（ξ=1）=P（
.
A B + A
.
B ）=P（
.
A ）P（B）+P（A）P（
.
B ）=
1
3 ×
3
4 +
2
3 ×
1
4 =
5
12
P（ξ=2）=P（AB）=P（A）P（B）=
2
3 ×
3
4 =
1
2 …（4分）
则ξ概率分布列为：
ξ 0 1 2
P
1
12
5
12
1
2 …（5分）
Eξ= 0×
1
12 +1×
5
12 +2×
1
2 =
17
12 …（6分）
答：每人在罚球线各投球一次，两人得分之和ξ的数学期望为
17
12 ．…（7分）
（2）设甲恰好比乙多得分为事件C，甲得分且乙得0分为事件C 1，甲得2分且乙得分为事为C 2，则C=C 1+C 2，且C 1与C 2为互斥事件．…（8分）
P（C）=P（C 1）+P（C 2）=
C 12 ×
2
3 ×
1
3 ×
1
4 ×
1
4 +
2
3 ×
2
3 ×
C 12 ×
3
4 ×
1
4 =
7
36 …（11分）
答：甲、乙两人在罚球线各投球二次，甲恰好比乙多得分的概率为
7
36 ．…（12分）