Question

正多边形的边心距与边长之比为根号3 :2,则此多边形的边数是?

Answer 1

正n边形的一条边和其外接圆心构成一个等腰三角形,n条边共有n个等腰三角形,

设△OAB,

OA=OB,

作OH⊥AB,垂足H,

OH就是边心距,

OH/AB=√3/2,

AH=AB/2,

OH/(2AH)=√3/2,

∴OH/AH=√3,

cot