√x+√y≤k√(x+y) x>0,y>0
平方得
x+y+2√xy≤k²(x+y)
(k²-1)(x+y)≥2√xy
由均值不等式知x+y≥2√xy,约去后得
k²-1≥1
k≥√2
所以k的最小值为√2.
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设根号x+根号y小于等于k根号(x+y)对一切x,y属于实数且x,y大于0都成立,求k的最小值.
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