Question

四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一加……加三十九乘四十分之一

Answer 1

1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)

∴原式 = 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 +……+ 1/38 - 1/39 + 1/39 - 1/40

= 1/4 - 1/40 = 9/40（四十分之九）