Question

若有理数x.y,z满足√x+根号下y-1+根号下z-2=1/2(x+y+z),求(x-yz)^3的值

Answer 1

√X+√(Y-1)+√(Z－2)=(X+Y+Z)/2-------这是原式

2√X+2√(Y-1)+2√(Z-2)=X+Y+Z ------*2

[X-2√X+1]+[(Y-1)-2√(Y-1)+1]+[(Z-2)-2√(Z-2)+1]=0

[√X-1]^2+[√(Y-1)-1]^2+[√(Z-2)-1]^2=0 ------分别为0

√X-1=0 ----- √X=1 ----- X=1

√(Y-1)-1=0 ----- √(Y-1)=1 ----- (Y-1)=1 ----- Y=2

√(Z-2)-1=0 ----- √(Z-2)=1 ----- (Z-2)=1 ----- Z=3

(x-yz)^3=(1-6)^3=-125