Question

初二几何如图,已知点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC的中点

Answer 1

①连结AD,易证AD=CD

又易证四边形AEPF为矩形

AE=FP

又因为FPC为等腰直角三角形

AE=FP=FC

∠BAD=∠C=45°

AE=FP

AD=CD

△AED全等于△CFD

∠ADE=∠CFD

∠ADE+∠ADF=∠CFD+∠ADF

因为∠CFD+∠ADF=∠ADC=90°

∠ADE+∠ADF=90°

DE垂直于DF

①连结AD,易证AD=CD

又易证四边形AEPF为矩形

AE=FP

又因为FPC为等腰直角三角形

AE=FP=FC

∠ADC=∠ACB=45°

∠DAE=∠FAE+∠ADC=135°

∠DCF=180°—∠ACD=135°

AE=FP

AD=CD

△AED全等于△CFD

∠ADE=∠CFD

∠ADE+∠ADF=∠CFD+∠ADF

因为∠CFD+∠ADF=∠ADC=90°

∠ADE+∠ADF=90°

DE垂直于DF