Question

如图,三角形abc中,bd是角平分线,e为cd上一点

Answer 1

证明:作DM垂直AB于M,DN垂直BC于N.又BD平分∠ABC,则DM=DN.(角平分线的性质)

S⊿ABD/S⊿BCD=(AB*DM/2)/(BC*DN/2)=AB/BC;

又S⊿ABD/S⊿BCD=AD/DC;(高相同的两个三角形面积比等于底之比)

∴AB/BC=AD/DC(等量代换)

又AD=DE,则AB/BC=DE/DC;-----------(1)

EF//BC,则:EF/BC=DE/DC.-------------(2)

所以,AB/BC=EF/BC,得:AB=EF.

希望帮到您.