Question

如线段AB和CD的公共部分为BD,且BD=3/1AB=5/1CD,线段AB、CD的中点E、F的距离为6厘米,求AB、CD

Answer 1

∵BD＝1/3AB＝1/5CD

∴AB＝3BD,CD＝5BD

∵E是AB的中点

∴BE＝1/2AB＝3/2BD

∴DE＝BE-BD＝3/2BD-BD＝1/2BD

∵F是CD的中点

∴DF＝1/2CD＝5/2BD

∴EF＝DE+DF＝1/2BD+5/2BD＝3BD

∵EF＝6

∴3BD＝6

∴BD＝2

∴AB＝3BD＝6（cm）,CD＝5BD＝10（cm）

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