1)如图1,已知正方形ABCD和正方形CGEF(C - 知识问答

1)如图1,已知正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC),B,C,G在同一条直线上,M为线段AE的中点,探究MD,M

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1.延长DM交FE于P
∵B.C.G三点共线
∴AD‖EF
∵M是AE中点
∴AM=ME
∴△AMD≌PME
∴DM=PM,PE=AD
∵正方形ABCD和正方形CGEF
∴PE=FE-PE=CF-DC
∴△DPF为直角等腰三角形
∵M是DP中点
∴MF=DM
2.延长DM交CE于P
∵B.C.E三点共线
∴AD‖EB
∵M是中点
∴AM=ME
∴△AMD≌PME
∴DM=PM,PE=AD
∵正方形ABCD和正方形CGEF
∴FE=CE,DC=AD,∠FPE=45°
∵∠DCE=45°
∴△FPE≌△FDC
∴FE=FP,∠DFC=∠PFE
∴∠DFP=∠CFE=90°
∴△DPF为直角等腰三角形
∵M是DP中点
∴MF=DM

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