M∩N=2,则2是N中的元素.
令a²+a-4=2
a²+a-6=0
(a+3)(a-2)=0
a=-3或a=2
a=-3时,a²+1=9+1=10 2a+1=-6+1=-5,两集合中没有重复元素,且没有其它公共元素,满足题意.
a=2时,a²+1=4+1=5 2a+1=4+1=5,此时M∩N={2,5},不满足题意,舍去.
令2a+1=2
2a=1
a=1/2
a²+1=1/4+1=5/4 a²+a-4=1/4+1/2 -4=-9/4,两集合中没有重复元素,且没有其它公共元素,满足题意.
综上,得a=-3或a=1/2
a的取值集合为{-3,1/2}