Question

定义：我们把关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0与cx2+bx+a=0（a≠c，ac≠0）称为一元二次方程的一对“友

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程的一对“友好方程”有公共解，得出ax2+bx+c=cx2+bx+a，整理得出（a-c）x2=a-c，由此求出公共解．

∵一元二次方程的一对“友好方程”ax²+bx+c=0与cx²+bx+a=0（a≠c，ac≠0）有公共解，

∴ax²+bx+c=cx²+bx+a，

整理得（a-c）x²=a-c，

∵a≠c，

∴a-c≠0，

∴x²=1，

∴x=±1．

故答案为±1．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解，主要考查学生的理解能力和计算能力，难度适中．