Question

如图,四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠BAD,且∠ABC＝80°,∠BCD＝70°,求∠AED

Answer 1

∵∠BAD+∠ADC+∠ABC+∠BCD＝360,∠ABC＝80,∠BCD＝70

∴∠BAD+∠ADC＝360-（∠ABC+∠BCD）＝210

∵AE平分∠BAD

∴∠EAD＝∠BAD/2

∵DE平分∠ADC

∴∠EDA＝∠ADC/2

∴∠AED＝180-（∠EAD+∠EDA）

＝180-（∠BAD/2+∠ADC/2）

＝180-210/2

＝75