(2013•历城区一模)如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,矩形ABCD内的一个动点P落

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  • 解题思路:根据矩形的性质,得△EBO≌△FDO,再由△AOB与△OBC同底等高,△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的[1/2]得出结论.

    ∵四边形为矩形,

    ∴OB=OD=OA=OC,

    在△EBO与△FDO中,∠EOB=∠DOF,OB=OD,∠EBO=∠FDO,△EBO≌△FDO,

    ∴阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB

    ∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的[1/2],

    ∴S△AOB=S△OBC=[1/4]S矩形ABCD

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 几何概率;矩形的性质.

    考点点评: 本题考查了矩形的性质,矩形具有平行四边形的性质,又具有自己的特性,要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质.