如图,已知正方形ABCD的边长为10cm,点E在边AB上,且AE=4cm,(1)如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由

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  • (1)①答:全等,

    理由:∵点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动,若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过2秒后,

    ∴BP=2×2=4cm,CQ=2×2=4cm,

    ∴PC=10-4=6cm,

    ∵BE=10-AE=10-4=6cm,

    ∴BE=PC

    在△BPE和△CQP中,

    EP=PC

    ∠EBP=∠PCQ

    BP=CQ,

    ∴△BPE≌△CQP(SAS),

    ②∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,

    ∴BP≠CQ,

    ∵△BPE≌△CPQ,

    ∴BP=CP,BE=CQ,

    由题意得:BP=2t.

    ∵BC=10cm,

    ∴PC=10-2t,

    ∴2t=10-2t,

    ∴t=[5/2],

    ∵AE=4cm,AB=10cm

    ∴BE=6cm,

    ∴CQ=6cm,

    Q的速度=6÷[5/2]=[12/5].

    故答案为:[12/5].

    (2)设经过t秒后,点P与点Q第一次相遇,列方程得,[12/5]t=2t+30,解得t=75.

    ∵P的路程为:75×2=150cm,

    ∴150÷40=3…30,

    ∴P、Q第一次相遇A点.