Question

椭圆x²/a²+y²/b²=1的两焦点为F1,F2,P为以椭圆长轴为直径的圆上任

Answer 1

以椭圆长轴为直径的圆的方程为 x^2+y^2=a^2 ,

由于 F1（-c,0）,F2（c,0）,其中 c^2=a^2-b^2 ,

设 P（x,y）是圆上任一点,

则 PF1*PF2=(-c-x)(c-x)+(-y)(-y)=x^2-c^2+y^2=a^2-c^2=b^2 .