Question

已知tanθ=[1/3]，则cos2θ+[1/2]sin2θ= ___ ．

Answer 1

解题思路：利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为

1+tanθ

1

+tan

2

θ

，再把已知条件代入，即可求得结果．

∵tanθ=[1/3]，

∴cos²θ+[1/2]sin2θ=

cos2θ+sinθcosθ

cos2θ+sin2θ=[1+tanθ

1+tan2θ=

1+

1/3

1+

1

9]=[6/5]，

故答案为：[6/5]．

点评：

本题考点： 二倍角的正弦；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式的应用，属于中档题．