Question

一道高一的数学题 已知定义在R上的函数f(x),满足f(-x)+f(x)=0,x1,x2,x3,属于R,且x1+x2>0

Answer 1

题目中漏掉了条件吧?

f(x)是单调递增函数吧?

法一：记住选择题只有一个答案,所以你可以构造函数

∵f(-x)+f(x)=0,x1,x2,x3,属于R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x1+x3>0

∴设f(x)=x,x1=x2=x3=1

∴f(x1)+f(x2)+f(x3)=1+1+1=3＞0,选A

法二：常规方法

∵x1+x2>0

∴x1＞-x2

∵f(x)是单调递增函数

∴f(x1)＞f(-x2)=-f(x2)

∴f(x1)+f(x2)＞0

同理可得：f(x2)+f(x3)＞0,f(x3)+f(x1)＞0

∴f(x1)+f(x2)+f(x3)＞0,选A

如果是单调递减的答案就相反