Question

如图,已知直线AB∥CD,∠A=∠C=100°,E、F在CD上,且满足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF．

Answer 1

(1)∵AB∥CD ,∠A=∠C=100° ∠DBF=∠ABD BE平分∠CBF

∴ ∠ABC=180-100=80 ,∠DBE=∠DBF+∠FBE=∠DBA+∠EBC

∴ ∠DBE=80/2=40

(2))∵AB∥CD ,∠A=∠C=100°

∴ AD ∥ BC

当AD向BC方向移动时,∠DBF增大,而∠ABC=80 不变.

∠BFC=2∠DBF ∠BDC=∠DBF=∠ABD

∴ ∠BFC：∠BDC＝2：1 不变.

同理向远离BC方向移动时,也是不变的.

(3) 若∠BEC=∠ADB

则∠ADB=∠DBC= ∠BEC＝∠DBE+∠EBC=∠DBE+∠ABD

从而要使得∠EBC=∠ABD

∴∠EBC=80/4=20

∠ADB=∠BEC=80-20=60