Question

如图所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平且垂直纸面向里，有两个带电小球a和b，a恰能在垂直于磁场方向的竖直平面内

Answer 1

解题思路：（1）小球a做匀速圆周运动，重力和电场力平衡；小球b做匀速直线运动，重力、电场力和洛伦兹力平衡；判断出电场力方向后再判断电荷的正负；

（2）根据左手定则判断速度方向，根据洛伦兹力提供向心力列式计算；

（3）先根据动量守恒定律求出碰撞后的整体速度，然后根据牛顿第二定律求解加速度．

（1）小球a在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，电场力和重力的合力为零，电场力方向向上，所以小球a带正电，且有

m_ag=q_aE

解得：E=10 N/C

小球b做匀速直线运动，合力为零，带正电，且有

m_bg=q_bvB+q_bE

解得：B=5T

（2）小球a做匀速圆周运动绕行方向是逆时针方向．

由qaBυa＝

maυa2

r

得υa＝

qaBr

ma

故v_a=4 m/s

（3）a、b相碰前速度方向相同，设碰后的共同速度为v_c，则

m_av_a+m_bv=（m_a+m_b） v_c

v_c=2.4 m/s

由牛顿第二定律得

m_ca_c=q_cE+q_cv_cB-m_cg

m_c=m_a+m_b

q_c=（q_a+q_b）

解得a_c=3.2 m/s²

答：（1）小球a带正电，小球b也带正电，电场强度E的大小为10 N/C，磁感应强度B的大小为5T；

（2）小球a做匀速周周运动绕行方向是逆时针，速度大小v_a是4 m/s；

（3）在相碰结束的瞬间，整体c的加速度a_c为3.2 m/s²．

点评：

本题考点： 带电粒子在混合场中的运动；牛顿第二定律；向心力；动量守恒定律．

考点点评： 本题关键要明确小球a和b的运动性质，然后根据受力特点并结合平衡条件和牛顿第二定律列式求解．