Question

如图，两个半径均为R的[1/4]光滑圆弧对接于O点，有物体从上面圆弧的某点C以上任意位置由静止下滑（C点未标出），都能从

Answer 1

解题思路：小球从O点离开做平抛运动，知小球对O点的压力为零，根据牛顿第二定律求出在O点的最小速度，从而根据机械能守恒定律求出C点的位置，在O点的速度越大，平抛运动的水平距离越大．

A、要使物体从O点平抛出去，在O点有mg=m

v2

R，解得物体从O点平抛出去的最小速度v=

gR．

设∠CO₁O=θ，由机械能守恒定律，mgR（1-cosθ）=[1/2]mv²，解得θ=∠CO₁O=60°，选项A、B错误；

C、由平抛运动规律，x=vt，R=[1/2]gt²，解得落地点距O₂最近为

2R．若物体从A点下滑，到达O点时速度为v=

2gR．

由平抛运动规律，x=vt，R=[1/2]gt²，解得落地点距O₂最远为2R，选项C正确D错误．

故选：C

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；平抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道小球过O点做平抛运动的临界条件，结合机械能守恒定律和平抛运动的知识进行求解．