Question

1. 将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数,

Answer 1

5917

设最大数为1000a+100b+10c+d,(9=>a>b>c>d>=1),原数为x

则最小数为1000d+100c+10d+a

由题：最大数-x=3834,x-最小数=4338

两式相加：得最大数-最小数=8172

分析如下：

abcd

-dcba

--------

8172

显然,a=9,d=1(最高位相减为8)

因此,在个位上相减时,被减数必然向十位借1,（a=9,d=1,a>b）

此时,c-13

得结论：c=5,d=7

最大数：9751

最小数：1579

原数：5917