Question

如图所示，质量为M=1kg的小车静止在悬空固定的水平轨道上，小车与轨道间的摩擦力可忽略不计，在小车底部O点拴一根长L=0

Answer 1

解题思路：由机械能守恒定律可求得小球在60°时的速度；再由水平方向动量守恒可求得小球到达最高点的速度；由机械能守恒可求得小球所在的高度．

由机械能守恒定律可知：mgLcos60°=[1/2]mv²；

物体在60度的位置上的速度：v=

gLcos60°=2m/s；

水平分速度：v_x=vcos60°=2×[1/2]=1m/s；

小球到达最高点时，两物体水平速度相等，且小球竖直速度为零；

则由动量守恒定律可知：

（M+m）v₁=mvx；

v₁=

mvx

(M+m)=[4×1/5]=0.8m；

以轨道平面为零势能面，由机械能守恒定律可知：

[1/2]mv²-mgLcos60°=[1/2]（M+m）v₁²-mgh

代入数据解得：h=0.04m

答：小球上升的最高点距悬点O的竖直高度为0.04．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题为机械能守恒及动量守恒相结合的题目，要注意虽然整体动量不守恒，但水平方向不受外力，故水平方向动量守恒；同时明确小球在最高点时，小球的竖直速度为零，水平速度与小车相同．