所谓勾股数,一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(例如a,b,c).
即a²+b²=c²,a,b,c∈N
又由于,任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数,所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组.
关于这样的数组,比较常用也比较实用的套路有以下两种：
第一套路
当a为大于1的奇数2n+1时,b=2n²+2n,c=2n²+2n+1.
实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数,例如：
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)