证明：取AB中点M、GF中点N,连接CM、CN、MN
因为∠C=90度
故：CM＝1/2AB,CN=1/2FG（直角△斜边上的中线等于斜边的一半）
连接DF,取DF的中点P,连接PN、PM
因为AD＝BE,M是AB中点
故：DM＝FM,即：M是DE中点
故：在△DEF中,MP=1/2EF
在△DGF中,NP＝1/2GD
又：在△PMN中,MP＋NP＞MN,但M、N、P三点共线时,MP＋NP＝MN
故：MP＋NP≥MN
同理：MN＋CN≥CM
故：MP＋NP＋CN≥CM
故：1/2EF＋1/2FG＋1/2GD≥1/2AB
故：EF＋FG＋GD≥AB