Question

已知.z=（|z|-1）+5i，求复数z．

Answer 1

解题思路：设复数z=x+yi（x、y∈R），代入等式，利用复数相等，求出x、y的值即可．

设z=x+yi（x、y∈R），

∵

z=（|z|-1）+5i，

∴x-yi=（

x2+y2-1）+5i；

由复数相等，得

x＝

x2+y2−1

−y＝5，

解得

x＝12

y＝−5；

∴z=12-5i．

点评：

本题考点： 复数求模．

考点点评： 本题考查了复数的概念与应用问题，解题时应利用相等的定义，求出答案来，是容易题．