Question

高数 微积分 格林公式求曲线围成面积 第2（4）

Answer 1

图形自画.设A(1,0),B(1,1),则面积A=1/2∫(OA+AB+BO) xdy-ydx=1/2∫(OA) xdy-ydx+1/2∫(AB) xdy-ydx+1/2∫(BO) xdy-ydx=0+1/2∫(0到1) dy+1/2∫(1到0) (x*3x^2-x^3))dx=1/2-∫(0到1) x^4dx=1/2-1/4=1/4.