解题思路：先判断出程序框图的功能，再利用奇函数的定义判断出A，B，C都不是奇函数，利用二倍角公式化简选项D中的函数f（x），利用奇函数的定义及解三角方程，判断出选项．
由框图可判断出框图的功能是输出的函数f（x）既是奇函数又存在零点
对于选项A，B函数f（x）都是偶函数
对于C，∵f(−x)＝
e−x−ex
e−x+e−x＝−f(x)，定义域是R，故f（x）是奇函数
对于D，由于1+sinx+cosx≠0，即1+
2sin(x+
π
4)≠0，即sin(x+
π
4)≠−
2
2，即x+[π/4]≠2kπ-[π/4]，或x+[π/4]≠2kπ-[3π/4]，由此知，此函数的定义域不关于原点对称，故不对
故选C
点评：
本题考点： 选择结构．
考点点评： 根据程序框图的流程能够判断出框图的功能；判断函数的性质一般先化简各个函数．