Question

三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直于AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H,求证：

Answer 1

证明：设AD与EF交于M.

∵AD⊥EF

∴∠ADE=∠ADF=90°

∵∠EAD=∠FAD

∴∠AEF=∠AFE

∵∠AFE=∠CFH

∴∠AEF=∠CFH

∵∠AEF=∠B+∠H

∠CFH=∠ACB-∠H

∴∠B+∠H=∠ACB-∠H

∴∠H=1/2(∠ACB-∠B)