Question

已知梯形ABCD的面积为34,AE=FB,EC与DF相交于O,三角形DOC的面积为11,求阴影部分的面积.

Answer 1

设梯形的高为H,AE所占的高为m．

S△ADE+S△BCF=AD+BC/2m ①

S△ADF+S△BCE=AD+BC/2•（ H-m） ②

①+②=AD+BC/2•H,正好是梯形的面积,

∴S△ADE+S△BCF+S△EOF=S△COD,

S△EOD+S△COF=34-11×2=12