Question

一元二次方程应用题,谢1）某种植物的主树干长出若干数目的的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干枝干和小分支的总数是

Answer 1

1）设分支和小分支树木为x,则x+x²=91-1 解得x=9

2）设两个对角线长分别x、y,则：

1/2 xy=12 -------1

x+y=10 ---------2

联立方程组解得：x=4,y=6 或者x=6,y=4

设对角线x、y夹角为a,则菱形面积=4个小三角形面（其中对顶角的两个一样,三角形边长为2,3）.

而相邻两个小三角形面积分别为1/2 x 2 x 3 x sina 和1/2 x 2 x 3 x sin(π-a),则菱形总面积S=12=2*[1/2 x 2 x 3 x sina+1/2 x 2 x 3 x sin(π-a)], 化简得： 12=12sina,得a=90°,所以两个对角线垂直,这样根据勾股定理算出：

菱形边长=√（2²+3²）=√13 ≈ 3.6 → 周长=3.6 x 4 = 14.4

Ps：诱导公式：sina = sin(π-a)