Question

AD等于3分之1AB、BE等于4分之1BC、FC等于5分之1AC.如果三角形DEF的面积是19平方厘米,那麽三角形ABC

Answer 1

求出三个角的面积占的比例就可以得中间三角形的比例.

比如先求ADF：连接BF,ABF:ABC=AF:AC=4:5 ADF:ABF=AD:AB=1:3

所以ADF:ABC=4:15

(学过三角形面积公式S=1/2absinθ的话直接应用)

同理可得 BDE:ABC=2/3*1/4=1:6

CEF:ABC=1/5*3/4=3:20

由此DEF:ABC=1-(4/15+1/6+3/20)=5/12

ABC=45.6平方厘米