Question

经过A(-4,0)B(0,-3)两点的平行直线l1,l2间的距离为d(d>0),求l1与l2的方程.

Answer 1

A(-4,0),B(0,-3),|AB|=5,

设两平行线的斜率为 k,则其方程分别为y=k(x+4),y+3=kx,

即 kx-y+4=0, kx-y-3=0 ……（1）,

他们之间的距离d=|-3-4|/√(k²+1),

解得 k=±[√(49-d^2)]/d,

所以代入上面就得所求平行线有两组：

当两条直线与AB垂直时,两条直线之间的距离取最大值5,即:0