(2004•重庆)如图,棱长为5的正方体无论从哪一个面看,都有两个直通的边长为1的正方形孔,则这个有孔正方体的表面积(含

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  • 解题思路:先明确题目的含义:正方体共有6个直通小孔,有6个交汇处,计算即可.

    正方体无论从哪一个面看,都有两个直通的边长为1的正方形孔,

    正方体共有6个直通小孔,有6个交汇处,

    表面积等于正方体的表面积减去12个表面上的小正方形面积,

    加上6个棱柱的侧面积,减去6个通道的6个小正方体的表面积.

    则S=6×25-12+6×4×5-6×6=222.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 组合几何体的面积、体积问题.

    考点点评: 主要考查空间想象能力及分析问题能力,对空间想象力有较高要求,同时会利用容斥原理的思想分析、解决交并问题,还可以利用估算和排除法进行推理,但容易在B和C答案中徘徊.属于偏难题.