一.求下列各圆的圆心坐标和半径长.

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  • 一.求下列各圆的圆心坐标和半径长.

    (1)x的平方+y的平方-2x-5=0;

    (2)x的平方+y的平方+2x-4y-4=0;

    (3)x的平方+y的平方+2ax=0;

    (4)x的平方+y的平方-2by-2b的平方=0

    1).X^2+Y^2-2X-5=0,

    (X^2-2X+1)+Y^2-5-1=0,

    (X-1)^2+Y^2=(√5)^2,

    圆的圆心坐标为:(1,0),半径长r=√5.

    2).x^2+y^2+2x-4y-4=0,

    (x^2+2x+1)+y^2-4y+4)-1-4-4=0,

    (x+1)^2+(y-2)^2=3^2,

    圆的圆心坐标为:(-1,2),半径长r=3.

    3).x^2+y^2+2ax=0,

    (x^2+2ax+a^2-a^2)+(y^2)=0,

    (x+a)^2+y^2=a^2,

    圆的圆心坐标为:(-a,0),半径长r=a.

    4).x^2+y^2-2by-2b^2=0

    (x^2)+(y^2-2by+b^2-b^2-2b^2=0,

    x^2+(y-b)^2=(√3b)^2.

    圆的圆心坐标为:(0,b),半径长r=√3b.

    二.设,圆C的方程为(X-a)^2+y^2=r^2,

    圆C并且过点A(-1,1)和B(1,3),

    (-1-a)^2+1=r^2,

    (1-a)^2+3^2=r^2,

    解方程得,a=2,r=√10.

    圆C的方程的方程为(X-2)^2+Y^2=10.