已知A(0 ,3)B(-1,0) C(3,0) ,求点 D的坐标,使四边形 为等腰梯形ABCD为等腰梯形.

3个回答

  • 第2问是把BC看做等腰梯形的其中一个腰了.

    画图

    过C做AB的平行线CN,则D一定在CN上.

    设AB的中点为M,过M坐AB的垂线,交CN于D点.这就是所求的点D.

    这个可以用函数法来求.

    1.直线AB的函数能求出来吧(两点确定一条直线)

    直线的斜率为(0-3)/(0-(-1))=3.求出AB的直线方程为Y=3X+3.

    2.直线CN的也能求出来(斜率与AB相同,并且过C点)

    求出CN的方程为Y=3X-9

    3.直线AB的垂线MD,也能求出来

    因为MD与AB垂直,而AB斜率为3.所以MD的斜率为-1/3.

    又因为MD过直线M,M为中点,坐标分别为AB横竖坐标的平均数,即M(-0.5,1.5)所以直线MD的方程为Y=-1/3X+5/3.

    4.联立两直线MD,CN的方程,即为D的坐标.

    解方程组:Y=-1/3X+5/3;Y=3X-9

    解得X=3.2,Y=0.6

    则交点D的坐标 (3.2,0.6)

    这样,你能明白吗?直线方程学过吗?