Question

（2010•南通二模）如图所示，一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上，地面上空风速水平且恒为v0，球静止时绳与水平方向夹角

Answer 1

解题思路：（1）对气球进行受力分析，作出气球的受力分析图，然后由平衡条件求出气球受到的浮力．

（2）绳子断裂时，绳子的拉力消失，气球所受的其它力不变，气球所受的合力与绳子的拉力等大、反向，求出气球所受的合力，然后由牛顿第二定律求出加速度．

（3）气球匀速运动时，根据竖直方向上受力平衡，列式求出气球相对空气竖直向上速度，再由速度的合成求气球相对地面速度大小．

（1）气球静止时受力如图，设细绳的拉力为T，由平衡条件得

水平方向上：Tcosα=kv₀ 解得：T=

kv0

cosα；

竖直方向上：Tsinα+mg-F_浮=0，解得：F_浮=kv₀tanα+mg．

（2）细绳断裂瞬间，气球所受合力大小为T，则加速度大小为

a=

F合

m

解得 α=

kv0

mcosα

（3）设气球匀速运动时，相对空气竖直向上速度v_y，则有

kv_y+mg-F_浮=0，

解得，v_y=v₀tanα

气球相对地面速度大小v′=

v20+

v2y

解得v′=

v0

cosα

答：

（1）氢气球受到的浮力为kv₀tanα+mg．

（2）绳断裂瞬间，氢气球加速度为

kv0

mcosα．

（3）此时气球速度大小为

v0

cosα．

点评：

本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律．

考点点评： 本题考查了受力分析、力的合成与分解、共点力作用下物体的平衡条件、牛顿第二定律，是一道基础题；

正确地对物体受力分析是正确解题的前提与关键，对物体受力分析时，要养成画受力分析图的习惯．