Question

奥数解答【完全平方数】1、400以内,有奇数个因数的自然数有哪些?这些自然数中因数最多的有多少个因数?2、是否存在一个自

Answer 1

400以内,有奇数个因数的自然数有1^2,2^2.20^2

因数最多的12^2和18^2,15个.

a+7=m^2

a-7=n^2

14=(m+n)(m-n)

(m+n)(m-n)奇偶性相同

14不是4倍数.

矛盾~

不存在~

x-100=m^2

x-81=n^2

(n+m)(n-m)=19

n+m=19

n-m=1

n=10

m=9

x=181

【欢迎追问,】