Question

已知9+根号11与9-根号11的小数部分分别为a、b,求ab-3a+4b-7的值

Answer 1

∵9＜11＜16

∴3＜根号11＜4

∴12＜9+根号11＜13,5＜9-根号11＜6

∴9+根号11的整数部分为12,9-根号11的整数部分为5

根据一个实数的小数部分等于这个实数减去它的整数部分,可以得到

a=9+根号11-12=根号11-3,b=9-根号11-5=6-根号11

∴ab-3a+4b-7=(根号11-3)(6-根号11)-3(根号11-3)+4(6-根号11)-7=2根号11-3