解题思路:把(0,-4)代入抛物线的解析式求出c的值,在(2,0)和(4,0)之间取一个点,分别把x=2和x=4它的坐标代入解析式即可得出不等式组,求出b的值;令y=0,利用两根之积等于c求解即可.
把A(0,-4)代入抛物线的解析式得:c=-4,
∴y=x2+bx-4,
∵使该抛物线与x轴的一个交点在(2,0)和(4,0)之间,
∴把x=2代入y=x2+bx-4得:y=4+2b-4<0,即b<0
把x=4代入y=x2+bx-4得:y=16+4b-4>0,即b>-3
∴-3<b<0;
当y=0时,x2+bx-4=0,
∴x1•x2=-4,
∵与x轴的一个交点在(2,0)和(4,0)之间,
∴2<x2<4,
∴-4<x1<-2.
故答案为:-3<b<0;-4<x1<-2.
点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点.
考点点评: 本题主要考查对抛物线与x轴的交点的理解和掌握,能理解抛物线与x轴的交点的坐标特点是解此题的关键.