作OP⊥AB于点P,ON⊥BC于点Q
O是角平分线的交点
点O到AB,BC,CD的距离相等
则OP=OQ
易证∠AOC=120°,∠POQ=120°
∠AOC=180°-1/2(∠BAC+∠BCA )
∠POQ=360°-90°-90°-60°=120
∴∠FOP=∠EOQ
∴Rt△FOP≌△Rt△EOQ
∴OE=OF
如图,△ABC中,角ABC=60°,角CAB、角ACB的平分线AE、CF交于点O,求证:OE=OF
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