(2013•攀枝花)已知⊙O1和⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,且两圆的圆心距等于4,则⊙O1与⊙O2的

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  • 解题思路:由⊙O1与⊙O2的半径r1、r2分别是方程x2-4x+3=0的两实根,解方程即可求得⊙O1与⊙O2的半径r1、r2的值,又由⊙O1与⊙O2的圆心距等于4,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.

    ∵x2-4x+3=0,

    ∴(x-3)(x-1)=0,

    解得:x=3或x=1,

    ∵⊙O1与⊙O2的半径r1、r2分别是方程x2-4x+3=0的两实根,

    ∴r1+r2=4,

    ∵⊙O1与⊙O2的圆心距d=4,

    ∴⊙O1与⊙O2的位置关系是外切.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 圆与圆的位置关系;解一元二次方程-因式分解法.

    考点点评: 此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法.注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系是解此题的关键.