Question

（2013•攀枝花）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则⊙O1与⊙O2的

Answer 1

解题思路：由⊙O₁与⊙O₂的半径r₁、r₂分别是方程x²-4x+3=0的两实根，解方程即可求得⊙O₁与⊙O₂的半径r₁、r₂的值，又由⊙O₁与⊙O₂的圆心距等于4，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

∵x²-4x+3=0，

∴（x-3）（x-1）=0，

解得：x=3或x=1，

∵⊙O₁与⊙O₂的半径r₁、r₂分别是方程x²-4x+3=0的两实根，

∴r₁+r₂=4，

∵⊙O₁与⊙O₂的圆心距d=4，

∴⊙O₁与⊙O₂的位置关系是外切．

故选B．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．