若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍,则此多边形的边数是(  )

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  • 解题思路:多边形的外角和是360度,内角和是外角和的3.5倍,则多边形的内角和是360×3.5=1260°.若设这个多边形是n边形,n边形的内角和是(n-2)•180°,这样就得到方程(n-2)•180°=1260°,解之即可求出答案.

    设这个多边形是n边形,根据题意列方程,得

    (n-2)•180°=1260°,

    解得:n=9,即此多边形的边数是9.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 多边形内角与外角.

    考点点评: 根据多边形的内角和公式和外角和的定理,求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决.