Question

在正方形ABCD内有折线段BMND,其中,BM⊥MN,MN⊥DN,且BM=3,MN=4,DN=5,则正方形ABCD的面积

Answer 1

1,延长DN到DO,过点B做BO⊥DO,交DO于O点.再连接BD.

2,由图可看出,BM=ON=3,MN=OB=4,

因为△BOD是直角三角形,所以BD²=BO²+OD²=16+64=80

又因为△BCD是直角三角形,所以BD²=BC²+CD²=2 BC²

3,那么,BD²=2 BC²=80,BC²=40

也就是说,正方形的面积是40