The expressions (they use) might depend on (whom they are speaking to) or (how well they know each other).
可以看出这个句子主干部分就是讲：The expressions might depend on...（译：这个表达或许取决于...）主+谓+宾 结构.整句翻译：他们运用的表达方式或许取决于他们说话的对象,或是他们对说话对象的熟悉程度.
括号括起来的部分,第一个they use是expressions的定语,起修饰说明作用.第二个括号和第三个括号在宾语位置上,所以所引导的从句均为宾语从句,or是一个连接词,所以他们都在宾语位置上.在从句里特殊疑问句的语序变为陈述语序.