解题思路：利用方程的根与系数之间的关系进行转化列出关于k的不等式，通过求解不等式确定出k的取值范围，注意进行等价转化．
方程8x2+（k+1）x+k-7=0有两个负根⇔
−
k+1
8＜0
k−7
8＞0，
解得
k＞−1
k＞7，因此得出k的取值范围是{k|k＞7}．
故答案为：{k|k＞7}．
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．
考点点评： 本题考查一元二次方程方程根与系数的关系，考查韦达定理的应用，关键要列出关于字母k的取值范围，通过求解不等式组确定出所求的取值范围．