Question

在1个8×8的棋盘上剪去左上角，右下角的两个小方格，能否用31个1×2的矩形将这个剪残了的棋盘覆盖住？

Answer 1

解题思路：根据任意一个1×2的矩形“□□”必然盖住相等数目的黑格与白格，而实际上残缺棋盘上黑白格的数目并不相同即可得出答案．

如图，对残缺棋盘进行黑白染色，而任意一个1×2的矩形“□□”必然盖住相等数目

的黑格与白格．

而实际上残缺棋盘上黑白格的数目并不相同．

所以不可能用31个1×2的矩形盖住残缺的棋盘．

点评：

本题考点： 染色问题．

考点点评： 此题主要考查了染色问题，根据已知得出残缺棋盘上黑白格的数目并不相同是解题关键．