答案为time.
这里要注意每个数都在[0,25]上且为整数.
由于5x2对26的余数是14,由于x2为整数,所以只能是5x2=26+14,得到x2=8,即第二个字母为i;
再由题所给第一个式子：知3x2-x1=5或31,考虑3x2=24和x1为自然数,故x1只能为19,即第一个字母为t；
再看后面题所给的两个式子：知x4-x3=18或x3-x4=8.假设x4-x3=18成立代到最后一个式子知3x3+18对26余数是2,即3x3对26余数是10,得x3只有12,而x4为30(不符合实际）,故假设是错误的；
所以必是x3-x4=8成立!代到题所给的第三式得3x4+8对26余数为20,即3x4对26余数为12,可知x4只能为4,即第四个字母为e;x3就为12,即第三个字母为m.
综上：x1=19,x2=8,x3=12,x4=4;密码单词为time(时间）
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做这类题不要被只知道对26的余数吓到,因为每个数都在0~25之内,可以用排除法做.另外,如果英语较好的话其实算出t和i后也能想到time了,因为ti开头且仅四个字母的单词好像就只有它了,不要被推导的严谨性束缚了.这道题其实不难的,不过放在初一期末考试就有点...奥赛还差不多.
希望能对你有所帮助!