∵DE是BC的垂直平分线
∴连接CD,CD=BD
∵BD²-AD²=AC²
∴CD²-AD²=AC²
即AC²+AD²=CD²
∴△ACD是直角三角形
∴∠A=90°
如图所示,在△ABC中,BC边上的垂直平分线交AB与D,交BC于E,若BD²-AD²=AC²,求证∠A=90度
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