解题思路：（1）①找到x小于或等于230时的单价，根据总价=单价×数量，列式计算即可求解；
②找到x大于230且小于或等于400时的单价，根据总价=单价×数量，列式计算即可求解；
③找到x大于400时的单价，根据总价=单价×数量，列式计算即可求解；
（2）先根据本月实付金额：262元，一定超出400度，则先设出这个家庭本月的实际用电量x度，根据（1）中列出的代数式，即可求出x的值．
（1）①当x小于或等于230时，y=0.53x；
②当x大于230且小于或等于400时，y=0.58（x-230）+0.53×230=0.58x-11.5；
③当x大于400时，y=0.83（x-400）+0.58×（400-230）+0.53×230=0.83x-111.5；
故答案为：0.53x，0.58x-11.5，0.83x-111.5；
（2）∵0.53×230+0.58×（400-230）
=121.9+98.6
=220.5＜262，
∴超出400度，
设这个家庭本月的实际用电量x度，根据题意得：
0.83x-111.5=262
解得：x=450．
答：这个家庭本月的实际用电量是450度．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用；列代数式．
考点点评： 此题考查了一元一次方程的应用，列代数式，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出代数式，注意超出400度按0.83元收费．