Question

已知a.b.m均为正实数且a>b判断a/b与a+m/b+m的大小并证明

Answer 1

(B+M)/(A+M)-B/A=(A(B+M)-B(A+M))/A(A+M)=(AM-BM)/A(A+M)

因为 A>B>0,M>0,

所以 AM-BM>0,A(A+M)>0.

所以 原式大于0

所以 A分之B小于A+M分于B+M.